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polig�nia figura; dove non meno fia uguale linea a li-
nea che superficie a superficie, campo a campo, e cor-
po a corpo nelle solide figure�.
saulino Questa sar� cosa eccellentissima, et un tesoro
inestimabile per gli cosmimetri.
sofia Tanto eccellente e degna, che certo parmi che
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Letteratura italiana Einaudi
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contrapese a l invenzione di tutto il rimanente della
geometrica facultade. Anzi da qua pende un altra pi�
intiera, pi� grande, pi� ricca, pi� facile, pi� esquisita,
pi� breve, e niente men certa: la quale qualsivoglia fi-
gura polig�nia viene ad comensurare per la linea e su-
perficie del circolo; et il circolo per la linea e superfi-
cie di qualsivoglia poligon�a.
saulino Vorrei quanto prima intendere il modo.
sofia Coss� disse Mercurio a Minerva; a cui quella rispo-
se: �Prima (nel modo che tu fatto hai) dentro questo
triangolo descrivo un circolo che massimo discriver vi si
possa; appresso fuor di questo triangolo ne delineo un
altro che minimo delinear si possa sin al contatto de gli
tre angoli; e quindi non voglio procedere a quella tua
fastidiosa quadratura: ma al facile trigonismo, cercando
un triangolo che abbia la linea uguale alla linea del cir-
colo, et un altro che vegna ad ottenere la superficie
uguale alla superficie del circolo. Questo sar� uno circa
quel triangolo mezzano, equidistante da quello che con-
tiene il circolo, e quell altro ch � contenuto dal circolo:
il quale lascio che con il proprio ingegno altri lo prenda
coss�, per che mi basta aver mostrato il luogo de luoghi.
Coss� per quadrare il circolo non fia mestiero di pren-
dere il triangolo: ma il quatrangolo che � tra il massimo
interno e minimo esterno al circolo. Per pentagonare il
circolo, prenderassi il mezzo tra il massimo pentagono
contenuto dal circolo e minimo continente del circolo.
Similmente farassi sempre per far qualsivoglia altra fi-
gura uguale al circolo in campo et in linea.
(La figura nel fine del libro)
Coss� oltre, per essere trovato il circolo del quadrato
uguale al circolo del triangolo, verr� trovato il qua-
drato di questo circolo pare al triangolo di quell altro
circolo, di medesima quantit� con questo�.
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saulino In questo modo, o Sofia, si possono far tutte
l altre figure uguali ad altre figure con l aggiuto e rela-
zione del circolo: che fate misura de le misure. Cio�
se voglio far un triangolo equale al quatrangolo, pren-
do quel mezzano tra gli doi apposti al circolo, con
quel mezzano tra doi quatrangoli apposti al medesi-
mo circolo o ver ad un altro uguale. Se voglio prende-
re un quadrato uguale a l exagono, delinear� dentro e
fuori del circolo e questo e quello: e prender� quel
mezzano tra gli doi de l uno e l altro.
sofia Bene l hai capito. In tanto che quindi non sola-
mente s ha la equatura di tutte le figure al circolo, ma
et oltre di ciascuna de le figure a tutte l altre mediante
il circolo, serbando sempre l equalit� secondo la linea
e secondo la superficie. Coss� con picciola considera-
zione o attenzione, ogni equalit� e proporzione di
qualsivoglia corda a qualsivogli arco si potr� prendere:
mentre o intiera, o divisa, o con certe raggioni aumen-
tata viene a constituir poligon�a tale, che in detta ma-
niera da cotal circolo sia compresa, o lo comprenda.
�Or definiscasi presto� disse Giove, �di quel che vo-
gliamo collocarvi�. Rispose Minerva: �Mi par che vi
stia bene la Fede e Sinceritade, senza la quale ogni
contratto � perplesso e dubio, si dissolve ogni conver-
sazione, ogni convitto si distrugge. Vedete a che � ri-
dutto il mondo, per esser messo in consuetudine e
proverbio che per regnare non si osserva fede; oltre:
 a gl infideli et eretici non si osserva fede ; appresso:
 si franga la fede a chi la rompe . Or che sar� se que-
sto si mette in prattica da tutti? A che verr� il mondo,
se tutte le republiche, regni, dominii, fameglie e parti-
colari diranno che si deve esser santo col santo, per-
verso col perverso? e si farano iscusati d esser scelera-
ti, perch� hanno il scelerato per compagno o vicino? e
pensaranno che non doviamo forzarci ad esser buoni
assolutamente come fussemo d�i, ma per commodita-
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de et occasione come gli serpenti, lupi et orsi, tossichi
e veneni?�; �Voglio� soggionse il padre, �che la Fede
sia tra le virtudi celebratissima; e questa, se non sar�
data con condizione d un altra fede, mai sia lecito di
rompersi per la rottura de l altra: atteso che � legge da
qualche Giudeo e Sarraceno bestiale e barbaro, non
da Greco e Romano civile et eroico, che alcuna volta
e con certe sorte di genti, sol per propria commodita-
de et occasion d inganno, sia lecito donar la fede con
farla ministra di tirannia e tradimento�.
saulino O Sofia, non � offesa pi� infame, scelerosa et
indegna di misericordia, che quella che si fa ad uno
per un altro, per causa che l uno ha creduto a l altro:
e l uno vegna offeso da l altro per avergli porgiuta fe-
de, stimandolo uomo da bene.
[Sofia] �Voglio dumque� disse l altitonante, �che que-
sta virt� compaia celebrata in cielo, acci� vegna per
l avenire pi� stimata in terra: questa si veda nel luogo
in cui si vedea il Triangolo, da cui comodamente �
stata et � significata la Fede; perch� il corpo triangula-
re (come quello che costa di minor numero di angoli,
et � pi� lontano da l esser circulare) � pi� difficilmen-
te mobile che qualsivoglia altrimenti figurato.  Coss�
viene purgata la spiaggia settentrionale, dove comun-
mente son notate trecentosessanta stelle: tre maggiori,
diece et otto grandi, ottanta et una mediocri, cento-
settantasette picciole, cinquanta et otto minori, trede-
ci minime, con una nebbiosa e nove oscure�.
saulino Or espediscasi d apportare brevemente quel
che fu fatto del resto.
sofia �Decerni, o Padre,� disse Momo, �di quel che
doviam fare di quel protoparente de li agnelli: quello
che primieramente fa da la terra uscire le smorte
piante, quello ch apre l anno, e di novo florido e
frondoso manto ricoprisse quella, et invaghisce que-
sto�; �Perch� dubito� disse Giove, �mandarlo con
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que di Calabria, o Puglia, o de la Campania felice,
dove sovente dal rigor de l inverno sono uccisi; n� mi
par convenevole inviarlo tra gli altri delle Africane
pianure e monti, dove per il soverchio calore scop-
piano: mi par convenientissimo ch egli si trove circa il
Tamisi, dove ne veggio tanti belli, buoni, grassi, bian-
chi e snelli; e non son smisurati, come nella regione
circa il Nigero; non negri come circa il Silere et Ofito;
non macilenti come circa il Sebeto e Sarno; non catti-
vi, qual circa il Tevere et Arno; non brutti a vedere,
come circa il Tago: atteso che quel luogo quadra alla
staggione a cui � predominante, per esservi pi� ch in
altra parte, oltre e citra l Equinozziale, temperato il
cielo; ch� dalla supposta terra essendo bandito l ec-
cessivo rigor de le nevi e soverchio fervor del sole, co- [ Pobierz całość w formacie PDF ]